Phi
Phi, Gulden Snede, Gulden Getal, Divina Proportia, Sectio Divina, Sectio Aurea.
AS / SB = AB / AS
Stel AS = X & SB = 1
X / 1 = ( X + 1 ) / X
(kruislings vermenigvuldigen)
X2 = X + 1
X2 – X – 1 = 0
(kwadratische vergelijking met abc-formule op te lossen)
a = 1
b = -1
c = -1
ABC-formule
-b ± ( √ b2 – 4ac )/ 2a
-(-1) ± ( √ (-1 * -1) –( 4*1*-1) )/ 2*1
1 ± ( √ 1 + 4 )/ 2
(1 + √5) / 2 = 1,61803398874989………. = Gouden Getal.
Fibonacci:
De Rij van Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, ………
Neem nu twee opeenvolgende getallen in de rij en deel het grootste getal door het voorafgaande:
46368 / 28657 = 1,6180339882………. = Gouden Getal.